La valeur actuelle nette : la VAN

La valeur actuelle nette correspond à la valeur de mes actifs aujourd’hui.
Il est nécessaire de faire ce calcul pour estimer la rentabilité de certains projets par exemple, du fait que l’argent perd de sa valeur lorsque le temps avance.

La valeur actuelle nette : définition

Vous devez retenir qu’un euro d’aujourd’hui vaut plus qu’un euro de demain.
Pourquoi ? parce que si vous me donnez un euro aujourd’hui, je peux le placer, pour qu’il me rapporte de l’argent (sur un compte en banque par exemple), et donc demain j’aurai cet euro + ce qu’il m’a rapporté, alors que si vous me le donnez demain, il ne m’aura rien rapporté.

La valeur actuelle

Mais alors, si un euro de demain ne vaut pas un euro, il vaut combien ?
Pour répondre à cette question nous avons besoin d’un taux d’intérêt (inflation, rémunération compte bancaire, taux de rendement, etc),
disons 10% annuel.
Pour simplifier le calcul nous allons dire que « demain » correspond à dans un an,
et que « un euro » correspond à 1 000 euros,
la valeur actuelle de ce montant vaut donc aujourd’hui :
1 000 / (1 + 0,1)

Explications : Rappelez vous de la formule des intérêts composés :
m * (1+i)ⁿ
ici n = 1 (une seule période), i = 0,1 (taux d’intérêt) et m = 1 000.
Nous avons donc :
« valeur actuelle de 1 000 euros dans 1 an » * (1 + 0,10)¹ = 1 000 euros
donc :
« valeur actuelle de 1 000 euros dans 1 an » = 1 000 / (1 + 0,10)¹
de la même manière sur plusieurs périodes :
« valeur actuelle de 1 000 euros dans n années » = 1 000 / (1 + 0,10)ⁿ

La valeur actuelle nette

La valeur actuelle nette (ou VAN) est utilisée par exemple pour juger si l’on doit accepter un investissement ou non :
A chaque fois qu’une entreprise a le choix d’investir ou non dans un projet elle a au minimum deux options :
– Investir dans le projet
– Utiliser cet argent autrement (placement, autre projet…)

Son but est donc de savoir si investir dans le projet est bien le choix le plus rentable qu’elle puisse faire.
Pour cela elle doit donc comparer la valeur actuelle du retour sur investissement (= le retour actualisé suivant un taux d’intérêt choisi) avec la valeur actuelle de son investissement (= l’investissement puisqu’il s’agit de la même date).

Si la valeur actuelle nette est positive (= la valeur actuelle du retour sur investissement est > à la valeur actuelle du montant investi),
alors l’entreprise a intérêt à investir (théoriquement, mais il y a d’autres facteurs qu’il faudra prendre en compte…).

Exemple de calcul de VAN

Montant de l’investissement : 100 000 euros.
Montant du retour de l’investissement : 120 000 euros dans 4 ans.
Taux d’actualisation : 5%

VA = Valeur Actuelle.

VAN = VA(retour sur investissement) – VA(investissement)
VAN = VA(120 000 euros dans 4 ans) – VA(100 000 euros aujourd’hui)
VAN = 120 000/(1+0,05)⁴ – 100 000
VAN = 98 724 – 100 000
VAN = -1 276

Cette entreprise n’a donc pas intérêt à investir dans ce projet puisque sa VAN est négative.
Autrement dit : si je place aujourd’hui mes 100 000 euros à 5%, je disposerai plus que de 120 000 euros dans 4 ans.

Autres cours de finance à consulter :

Pour calculer la VAN, il est obligatoire de comprendre le fonctionnement du calcul des intérêts composés au préalable.